151031 初版 151031 更新
表 1
| x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 2x |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
16 = 24 = 42
すなわち，
\(\log_416 = \dfrac{1}{2}\log_216\)
16 の対数… 4を底とすると，2 を底にしたときの値の\(\dfrac{1}{2}\)
64 = 26 = 82
すなわち，
\(\log_864 = \dfrac{1}{3}\log_264\)
64 の対数… 8を底とすると，2 を底にしたときの値の\(\dfrac{1}{3}\)
\(\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\)
\(a^{\log_ab}=b\)
両辺 c を底とする対数をとると，
\((\log_ab)(\log_ca)=\log_cb\)
この式の意味するところは，
対数は 実質1種類しかない ということである。
底として「自然な」のは 10 でも 2 でもないらしい。