131130 初版 131130 更新
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三角関数の最も重要な性質は周期性である。
そして，この加法定理は，三角関数の真髄である。
\(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin\alpha+\sqrt{3}\cos\alpha\right)\)
グラフは一般にはこのようになる。
であった。
この変形の逆を，三角関数の合成という。
f(θ) = a sin θ + b cos θ において，
\(r = \sqrt{a^2+b^2}\),  \(\left(\cos\alpha,\sin\alpha\right) =\left(\dfrac{a}{r},\dfrac{b}{r}\right)\) なる r, α を用いて
f(θ) = r sin (θ + α )
実際
\(r\sin(\theta+\alpha)\)
\(=r(\sin\theta\cos\alpha+\cos\theta\sin\alpha)\)
\(=a\sin\theta+b\cos\theta\)
ここでは，とりうる値について考えてみよう。