いわゆる三角方程式というと，
などがある。
ここでは，基本型を扱う。
三角関数の方程式，すなわち，角の大きさを答えさせる問題では，
0° から 180° で答えなさいとか，
0 から 2π で答えなさいとかいわれるが，
1周期の中でどうなっているかということをとらえていれば，
あとは，頭の使い方の訓練である。
以下，適当な1周期の中での答えを書いていく。
tan θ = 0 となるのは θ = 0
tan θ = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) となるのは θ = \(\dfrac{\pi}{6}\)
tan θ = 1 となるのは θ = \(\dfrac{\pi}{4}\)
tan θ = \(\sqrt{3}\) となるのは θ = \(\dfrac{\pi}{3}\)
九九みたいに出てくるのがよい。
tan θ = k となる θ は
どんな k に対しても
1周期で1つ存在する。
tan θ = \(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) となるのは θ = \(-\dfrac{\pi}{6}\)
tan θ = -1 となるのは θ = \(-\dfrac{\pi}{4}\)
tan θ = \(-\sqrt{3}\) となるのは θ = \(-\dfrac{\pi}{3}\)
いたずらに絶対値を大きくしないほうがいいと思う。
大切なのは，周期の分だけスライドできるかである。