131110 初版 131110 更新
いま，D を 辺BC の中点とする。
F は 辺 AB を 2:3 に内分する点とする。
AD と CF の交点 G はもはや重心ではない。
G は CF をどのように分ける点だろうか。
△GAF と △GAB の面積比は，
△GAF : △GAB = AF : AB = 2 : 5
BD : DC = 1 : 1 であるから，
△GAB : △GAC = 1 : 1
したがって，
△GAC : △GAF = 5 : 2
すなわち，
G は CF を 5 : 2 に内分する。
これを一般化したのが メネラウスの定理である。