例
U={x|x は 10 以下の自然数},
A={x|x は 10 以下の正の偶数},
B={x|x は 10 以下の正の3の倍数} とする。
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {3, 6 ,9}
\(\overline{\rm A}\) = {1, 3, 5, 7, 9},
\(\overline{\rm B}\) = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10}
① A ∩ B = {6},
② A ∪ B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
③ \(\overline{\rm A}\) ∩ B = {3, 9},
④ \(\overline{\rm A}\) ∪ B = {1, 3, 5, 6, 7, 9}
⑤ A ∩ \(\overline{\rm B}\) = {2, 4, 8, 10},
⑥ A ∪ \(\overline{\rm B}\) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
⑦ \(\overline{\rm A}\) ∩ \(\overline{\rm B}\) = {1, 5, 7},
⑧ \(\overline{\rm A}\) ∪ \(\overline{\rm B}\) = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10}
個数に注目してチェックするとよい
① と ⑧ は 補集合の関係になっているが，偶然だろうか。
② と ⑦ は 補集合の関係になっているが，偶然だろうか。
③ と ⑥ は 補集合の関係になっているが，偶然だろうか。
④ と ⑤ は 補集合の関係になっているが，偶然だろうか。