重心の位置ベクトルが要求されている。
$\overrightarrow{\rm AG}$ は 点Aを基点とする G の位置ベクトルのこと
それを， 点A を基点とする B, D, E の位置ベクトルの 線型結合で表せということ

$\overrightarrow{\rm AG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{\rm AC}+\overrightarrow{\rm AD}+\overrightarrow{\rm AE}\right)$
ここで，図において，
$\overrightarrow{\rm AC}=\overrightarrow{\rm AB}+\overrightarrow{\rm AD}$ だから，
$\overrightarrow{\rm AG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{\rm AB}+2\overrightarrow{\rm AD}+\overrightarrow{\rm AE}\right)$