いわゆる三角方程式というと，
などがある。
ここでは，平行移動型を扱う。
三角関数の方程式，すなわち，角の大きさを答えさせる問題では，
少し複雑になると，一般解を考えたほうがわかりやすい。
周期性があるので，数列の考えが必要になる。
\(\tan\left(\theta-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) を満たす θ を求める。
1つの系列があって，n を整数とすると，
\(\theta-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+n\pi\)
すなわち
\(\theta=\dfrac{7+12n}{12}\pi\)
0 ≦ θ < 2π とすると
\(\theta=\dfrac{7}{12}\pi, \dfrac{19}{12}\pi\)
\(\tan\left(\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) を満たす θ を求める。
1つの系列があって，n を整数とすると，
\(\theta+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+n\pi\)
すなわち
\(\theta=\dfrac{-1+12n}{12}\pi\)
0 ≦ θ < 2π とすると
\(\theta=\dfrac{11}{12}\pi, \dfrac{23}{12}\pi\)
\(\tan\left(2\theta+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\) を満たす θ を求める。
1つの系列があって，n を整数とすると，
\(2\theta+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+n\pi\)
すなわち
\(\theta=\dfrac{1+12n}{24}\pi\)
0 ≦ θ < 2π とすると
\(\theta=\dfrac{\pi}{24}, \dfrac{13}{24}\pi, \dfrac{25}{24}\pi, \dfrac{37}{24}\pi\)