2次方程式 \(x^2+2x+2=0\) の解 を α, β とおく。

\(\alpha+\beta=-2\) … ①
\(\alpha\beta=2\) … ②

\((\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta\) \(=4-8=-4\)
すなわち，i を虚数単位として
\(\alpha-\beta=\pm 2i\) … ③

x² + 2x + 2 = 0 の解は
-1 + i または -1 - i

一般に， 2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) の解については，
\((\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta\) \(=\dfrac{b^2-4ac}{a^2}\)