数列と関数の考えは、ほとんど違わないと思う。
高校で考察する関数も，
表を用いて書くのがよいと思う。
ただ，高校での数列は離散的であることが大きな違いである。
\(f(x)=a^x\) の a を底と呼ぶ。
この頁では a > 1の場合を記す。
0 < a < 1の場合は
こちら
| \(x\) | … | -2 | \(-\dfrac{3}{2}\) | -1 | \(-\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | 3 | … |
| \(f(x)\) | … | \(\dfrac{1}{4}\) | \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | 1 | \(\sqrt{2}\) | 2 | \(2\sqrt{2}\) | 4 | \(4\sqrt{2}\) | 8 | … |
| x | -∞ | … | -1 | … | 0 | … | 1 | … | +∞ |
| \(f(x)\) | 0 | ↗ | \(\dfrac{1}{a}\) | ↗ | 1 | ↗ | a | ↗ | +∞ |
0 < a < 1の場合に つづく